La notion de pression

Chétodon faucille

La pression est une force appliquée sur une surface. Par exemple, chaque cm² (surface) de notre peau supporte environ 1 kg (force) représentant le poids de l'atmosphère. C'est la pression atmosphérique au niveau de la mer. Nous ne la ressentons pas car notre corps est incompressible et ses cavités (estomac, poumons, sinus,... ) contiennent de l'air à la même pression.

Si on s'élève de 5 000 m, la pression atmosphérique est deux fois plus faible qu'au niveau de la mer car la masse d'air au-dessus de notre tête est alors moitié moindre. A la fin de cette page se trouve un tableau des unités de pression. En plongée sous-marine, pour mesurer la pression dans les problèmes, on utilise de préférence le bar et on considère que 1 bar = 1 kg / cm².

Qu'en est-il dans l'eau ? Plus on est loin de la surface, plus la pression est élevée car il faut tenir compte du poids de l'eau au-dessus de nous. A -10 mètres de profondeur, chaque cm² de notre peau supportera le poids d'un litre d'eau (1 litre = 1 000 cm³). Sachant qu'un litre d'eau pèse environ 1 kg, la pression due à l'eau à -10 m de profondeur est donc de 1 kg / cm², c'est-à-dire 1 bar. Si on descend à nouveau de -10 m, la pression augmentera à nouveau de 1 bar.

La pression absolue en plongée est la pression totale : Pression atmosphérique + Pression due à l'eau. A -10 m de profondeur, la pression absolue est de 2 bar (1 bar de pression atmosphérique + 1 bar du au poids de 10 m d'eau). A -20 m elle sera de 3 bar, à -30 m de 4 bar, etc... On remarquera que de 0 à -10 m la pression augmente de 100% alors que si on descend de -30 à -40 m, elle n'augmente que de 20%. Il est important de savoir que la pression change plus vite en fonction de la profondeur si on est près de la surface.

La pression hydrostatique est le nom savant pour la pression due à l'eau. On l'appelle aussi pression relative car c'est une pression par rapport à la surface. La relation qui unit tous ces termes est donc :

Mesure de la pression :
Voici des précisions sur les unités utilisées pour mesurer la pression. Dans les bouquins d'exercices et de problèmes, on aime donner la pression en "cm de mercure" (cm Hg). Cette vieille unité date d'une expérience célèbre décrite par ce dessin :

Toriccelli a retourné une éprouvette pleine de mercure (métal liquide très lourd) dans une cuve de mercure. Un vide s'est alors créé en haut de l'éprouvette. En faisant varier la position de l'éprouvette, il constata que la distance entre la surface de mercure au contact du vide et la surface de mercure au contact de la pression atmosphérique était constante et de 76 cm. Le poids de cette colonne de 0,76 m de mercure équilibre parfaitement la pression atmosphérique. Petit calcul : le mercure pèse 13,6 g / cm3, cette colonne applique donc une pression de 13,6 × 76 = 1033 g / cm2 = 1,033 kg / cm2.

L'unité officielle de pression dans le système international est le pascal (Pa) qui est égal à une pression de 1 newton par m². Le bar, plus facile à utiliser est un multiple du pascal : 1 bar = 100 000 Pa. Dans les bulletins météo, on entend souvent parler de l'hectopascal, qui est le nouveau nom du millibar.

La densité de l'eau douce est 1, c'est-à-dire qu'un litre d'eau douce pèse 1 kg. Pour faire l'expérience de Torricelli avec de l'eau il aurait fallu utiliser une éprouvette d'au moins 10,33 m ! Cette distance est bien connue des installateurs de pompes aspirantes : Une telle pompe ne peut pomper de l'eau douce si elle est située à plus de 10,33 m de la surface de la nappe. En effet, au delà de cette distance elle ne pompe que de l'air et devient de ce fait une "pompe à vide". Seule une pompe refoulante placée au niveau de l'eau peut élever celle-ci au-delà de 10,33 m.

L'eau de mer a une densité de 1,026 à cause du sel qu'elle contient. Pour tous les exercices on admettra que la pression hydrostatique augmente de 1 bar tous les 10 m. En réalité elle augmente de 0,98 bar dans l'eau douce et de 1,007 bar dans l'eau de mer. Voici le calcul pour l'eau de mer :

Masse d'une colonne d'eau de mer de 10 m de haut et 1 cm² de section :

1,026 kg

Poids de cette colonne :

p = 1,026 × 9,81 = 10,06506 N (pour la suite, on arrondi à 10,07)

Pression résultante :

P = 10,07 / 10^-4 Pa = 100700 Pa  = 1,007 bar

On remarque que cette approximation va dans le sens de la sécurité pour l'eau de mer, pas pour l'eau douce !